Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 № 504839

Площадь треугольника ABC равна 12. DE ― средняя линия этого треугольника, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.

Спрятать решение

Решение.

Средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 0,5. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому площадь отсеченного треугольника вчетверо меньше: она равна 3. Тогда искомая площадь трапеции равна 12 − 3 = 9.

 

Ответ: 9.

Источник: Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2014. Вариант 2.
Спрятать решение · ·
Гость 10.07.2015 16:32

Здравствуйте! Поясните пожалуйста откуда вы нашли коэффициент 0.5?

Artem Boykov

Это следует из свойства средней линии треугольника — она равна половине стороны треугольника, которой она параллельна.