РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 504824 Добавить в вариант

Источники:

Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2014. Вариант 1;

ЕГЭ по математике 29.06.2021. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 402.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби .$

Решение. Используем формулу косинуса двойного угла $косинус в квадрате альфа минус синус в квадрате альфа = косинус 2 альфа$ :

$корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби = корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента косинус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 4 конец дроби = корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби = корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 100 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = 5.$ $корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента косинус в квадрате дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби минус корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 8 конец дроби = корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента косинус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 4 конец дроби =$
$= корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби = корень из: начало аргумента: 50 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 100 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = 5.$

Ответ: 5.

Ответ: 5

504824