Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 503143
i

Около ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера со­дер­жит окруж­ность ос­но­ва­ния ко­ну­са и его вер­ши­ну). Центр сферы сов­па­да­ет с цен­тром ос­но­ва­ния ко­ну­са. Ра­ди­ус сферы равен 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са r и его вы­со­та h равны ра­ди­у­су сферы R. Тогда для его об­ра­зу­ю­щей l имеем:

l в квад­ра­те =h в квад­ра­те плюс r в квад­ра­те = R в квад­ра­те плюс R в квад­ра­те = 2R в квад­ра­те = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 10 ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 400.

Сле­до­ва­тель­но, длина об­ра­зу­ю­щей равна 20.


Аналоги к заданию № 316555: 316867 501683 501723 ... Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2014 по ма­те­ма­ти­ке
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.4.2 Конус. Ос­но­ва­ние, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность, об­ра­зу­ю­щая, раз­верт­ка
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции круг­лых тел
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025