Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 № 503135
i

Най­ди­те пло­щадь ромба, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см \times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка равна раз­но­сти пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка и че­ты­рех рав­ных пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков, ги­по­те­ну­зы ко­то­рых яв­ля­ют­ся сто­ро­на­ми ис­ход­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка. По­это­му

S=6 умно­жить на 4 минус 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 умно­жить на 3=12 см2.

Ответ: 12.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

За­дан­ный че­ты­рех­уголь­ник  — ромб. Его пло­щадь равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния диа­го­на­лей и равна 12.


-------------
Дублирует задание № 27553.
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2014 по ма­те­ма­ти­ке