Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 502291
i

Иван и Алек­сей до­го­во­ри­лись встре­тить­ся в Н-⁠ске. Они едут к Н-⁠ску раз­ны­ми до­ро­га­ми. Иван зво­нит Алек­сею и узнаёт, что тот на­хо­дит­ся в 168 км от Н-⁠ска и едет с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 72 км/⁠ч. Иван в мо­мент звон­ка на­хо­дит­ся в 165 км от Н-⁠ска и ещё дол­жен по до­ро­ге сде­лать 30-⁠ми­нут­ную оста­нов­ку. С какой ско­ро­стью дол­жен ехать Иван, чтобы при­быть в Н-⁠ск од­но­вре­мен­но с Алек­се­ем?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Алек­сей при­е­дет в Н-⁠ск через

 дробь: чис­ли­тель: 168, зна­ме­на­тель: 72 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ч.

Обо­зна­чим ско­рость Ивана за  v . По­сколь­ку время его дви­же­ния с учётом по­лу­ча­со­вой оста­нов­ки равно вре­ме­ни дви­же­ния Алек­сея, по­лу­ча­ем урав­не­ние:

 дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: v конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 165, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но 11 v = 990 рав­но­силь­но v = 90 км/ч.

Ответ: 90.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой