Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке изображен график y = F(x) одной из первообразной некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-5; 2].
Решение.
По определению первообразной на интервале [−5; 2] справедливо равенство
Следовательно, решениями уравнения 
являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x). Это точки −4; −1; 1; 3. Из них на отрезке [−5;2] лежат 3 точки. Таким образом, на отрезке [−5;2] уравнение имеет 3 решения.
Ответ: 3.