Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 502112
i

Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой  — 14% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 7 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть масса пер­во­го спла­ва m_1 кг, а масса вто­ро­го − m_2 кг. Тогда мас­со­вое со­дер­жа­ние меди в пер­вом и вто­ром спла­вах 0,05m_1 и 0,14m_2, со­от­вет­ствен­но. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав m_3 кг, со­дер­жа­щий 10% меди. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1 плюс m_2=m_3, новая стро­ка 0,05m_1 плюс 0,14m_2=0,1 умно­жить на m_3, новая стро­ка m_2 минус m_1=7, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1=m_3 минус m_2, новая стро­ка m_2=7 плюс m_1 новая стро­ка 0,05m_1 плюс 0,14 левая круг­лая скоб­ка 7 плюс m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,1 левая круг­лая скоб­ка 7 плюс 2m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка , конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_2=7 плюс m_1, новая стро­ка 0,01m_1=0,28 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1=28, новая стро­ка m_2=35. конец си­сте­мы .

Тогда масса тре­тье­го спла­ва равна: 28 плюс 35=63 кг

 

Ответ: 63.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 901
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* За­да­чи на про­цен­ты, спла­вы и смеси
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025