Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 502108
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 из­вест­ны длины ребер: AB  =  3, AD  =  4, AA1  =  32. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через вер­ши­ны С, С1 и А.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Се­че­ни­ем, про­хо­дя­щим через вер­ши­ны C, C1 и A, яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его сто­рон. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AD в квад­ра­те плюс AB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 в квад­ра­те плюс 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =5.

Тогда пло­щадь CC_1AA_1 равна 5 умно­жить на 32=160.

 

 

Ответ: 160.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 901
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025