Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке изображен график y = F(x) одной из первообразной некоторой функции f(x), определённой на интервале (1; 13). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [2; 11].
Решение.
По определению первообразной на интервале [2; 11] справедливо равенство
Следовательно, решениями уравнения 
являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x). Это точки 4; 7; 9; 10. Они все лежат на отрезке [2; 11]. Таким образом, на отрезке [2; 11] уравнение имеет 4 решения.
Ответ: 4.