Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 502102
i

В тре­уголь­ни­ке ABC EF  — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка BEF равна 4. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Т. к. EF  — сред­няя линия, AC=2EF, CB=2EB, AB=2FB, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки ABC и EFB по­доб­ны, ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен 2. От­но­ше­ние пло­ща­дей по­доб­ных тре­уголь­ни­ков равно квад­ра­ту ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, тогда S_ABC=4S_EFB=4 умно­жить на 4 =16.

 

Ответ: 16.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 901