Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 № 502102

В треугольнике ABC EF — средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC.

Спрятать решение

Решение.

Т. к. EF — средняя линия, AC=2EF, CB=2EB, AB=2FB, следовательно, треугольники ABC и EFB подобны, коэффициент подобия равен 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, тогда S_ABC=4S_EFB=4 умножить на 4 =16.

 

Ответ: 16.

Источник: ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Вариант 901.