РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 502016 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 601

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью

Стереометрия. Призма

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB  =  9, AD  =  12, AA₁  =  18. Найдите синус угла между прямыми A₁D₁ и AC.

Решение. Отрезок A₁D₁ = AD. Тогда синус угла между прямыми A₁D₁ и AC равен синусу угла $\widehatDAC:$

$дробь: числитель: CD, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: корень из: начало аргумента: AB в квадрате плюс AD в квадрате конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: корень из: начало аргумента: 81 плюс 144 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 15 конец дроби =0,6.$ $дробь: числитель: CD, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: корень из: начало аргумента: AB в квадрате плюс AD в квадрате конец аргумента конец дроби =$
$= дробь: числитель: 9, знаменатель: корень из: начало аргумента: 81 плюс 144 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 15 конец дроби =0,6.$

Ответ: 0,6.

Ответ: 0,6

502016

0,6

Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 601

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	502016	0,6