Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 501880
i

Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 12 м3. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в три раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния  — в два раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть объём пер­во­го ци­лин­дра равен V_1= Пи R_1 в квад­ра­те H_1, объём вто­ро­го  — V_2= Пи R_2 в квад­ра­те H_2, где R1, 2  — ра­ди­у­сы ос­но­ва­ний ци­лин­дров, H1, 2  — их вы­со­ты. По усло­вию H_2=3H_1, R_2=0,5R_1. Вы­ра­зим объём вто­ро­го ци­лин­дра через объём пер­во­го:

V_2= Пи R_2 в квад­ра­те H_2= Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 3H_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби Пи R_1 в квад­ра­те h_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби V_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 12 =9 м в кубе .

Ответ: 9.


-------------
Дублирует задание № 27053.

Аналоги к заданию № 501880: 517194 517232 Все

Источник: Про­ект де­мон­стра­ци­он­ной вер­сии ЕГЭ—2014 по ма­те­ма­ти­ке
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025