Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 501872
i

Се­ре­ди­ны по­сле­до­ва­тель­ных сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка, диа­го­на­ли ко­то­ро­го равны 10, со­еди­не­ны от­рез­ка­ми. Най­ди­те пе­ри­метр об­ра­зо­вав­ше­го­ся четырёхуголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сто­ро­на HG яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей тре­уголь­ни­ка ADC, по­это­му она равна по­ло­ви­не диа­го­на­ли AC. Ана­ло­гич­но ЕF равна по­ло­ви­не AC, а сто­ро­ны FG и EH равны по­ло­ви­не диа­го­на­ли DB. Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка EFGH равен сумме диа­го­на­лей пря­мо­уголь­ни­ка. Тем самым, он равен 20.

Источник: Про­ект де­мон­стра­ци­он­ной вер­сии ЕГЭ—2014 по ма­те­ма­ти­ке