Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки
Решение.
Пусть прямые OC и KM пересекаются в точке H. Отрезок OH — проекция прямой SH на плоскость ABC, прямые KM и OH перпендикулярны, поэтому по теореме о трех перпендикулярах прямая SH перпендикулярна прямой KM. Прямая KM перпендикулярна прямым OH и SH соответственно, следовательно, угол OHS является линейным углом двугранного угла между плоскостями SMK и ABC. Таким образом,
Ответ: 6,5.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Классификатор стереометрии: Двугранный угол, линейный угол двугранного угла