Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 C3 № 501074
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 17, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби \leqslant1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби . конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 8 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те плюс 4x плюс 2 плюс 8x в квад­ра­те минус 16x плюс 8 минус 9x в квад­ра­те плюс 6x минус 1 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но x=3.

Вто­рое не­ра­вен­ство си­сте­мы можно не ре­шать. Под­став­ляя x=3 во вто­рое не­ра­вен­ство, по­лу­ча­ем: минус 10 мень­ше или равно 2  — вер­ное чис­ло­вое не­ра­вен­ство.

 

Ответ: 3.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах си­сте­мы не­ра­венств, но ре­ше­ние си­сте­мы от­сут­ству­ет или не­вер­но.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ толь­ко в одном не­ра­вен­стве си­сте­мы не­ра­венств, но ре­ше­ние си­сте­мы от­сут­ству­ет или не­вер­но.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 500589: 501074 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства выс­ших сте­пе­ней, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Си­сте­мы не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026