СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 501059

Ма­те­ри­аль­ная точка M на­чи­на­ет дви­же­ние из точки A и дви­жет­ся по пря­мой на про­тя­же­нии 12 се­кунд. Гра­фик по­ка­зы­ва­ет, как ме­ня­лось рас­сто­я­ние от точки A до точки M со вре­ме­нем. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время t в се­кун­дах, на оси ор­ди­нат — рас­сто­я­ние s.

Опре­де­ли­те, сколь­ко раз за время дви­же­ния ско­рость точки M об­ра­ща­лась в ноль (на­ча­ло и конец дви­же­ния не учи­ты­вай­те).

Ре­ше­ние.

Мгно­вен­ная ско­рость равна про­из­вод­ной пе­ре­ме­ще­ния по вре­ме­ни. Зна­че­ние про­из­вод­ной равно нулю в точ­ках экс­тре­му­ма функ­ции s(t). Точек экс­тре­му­ма на гра­фи­ке 6.

 

Ответ: 6.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса