СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д8 C3 № 484604

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство:

Оста­лось найти по­ло­жи­тель­ные ре­ше­ния вто­ро­го не­ра­вен­ства. За­ме­тим, что вы­ра­же­ние, сто­я­щее под зна­ком ло­га­риф­ма, не мень­ше 1:

При по­ло­жи­тель­ных зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной спра­вед­ли­вы не­ра­вен­ства: и а зна­чит,

и

Тем самым, не­ра­вен­ство вы­пол­не­но в том и толь­ко в том слу­чае, когда оба вы­ра­же­ния равны нулю.

Сле­до­ва­тель­но,

От­ри­ца­тель­ное ре­ше­ние не­ра­вен­ства не яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем си­сте­мы.

 

Ответ: {6}.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства с модулями, Системы неравенств разного типа
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · ·
Наталья Герусова (Феодосия) 07.12.2014 16:28

Оба лагорифма будут равны при если решать методом рационализации

Константин Лавров

Не стоит забывать, что метод рационализации применяется на ОДЗ. Так что не ясно о каком равенстве вообще идет речь.