СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д8 C3 № 484604

Решите систему неравенств

Решение.

Решим первое неравенство:

Осталось найти положительные решения второго неравенства. Заметим, что выражение, стоящее под знаком логарифма, не меньше 1:

При положительных значениях переменной справедливы неравенства: и а значит,

и

Тем самым, неравенство выполнено в том и только в том случае, когда оба выражения равны нулю.

Следовательно,

Отрицательное решение неравенства не является решением системы.

 

Ответ: {6}.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства с модулями, Системы неравенств разного типа
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Наталья Герусова (Феодосия) 07.12.2014 16:28

Оба лагорифма будут равны при если решать методом рационализации

Константин Лавров

Не стоит забывать, что метод рационализации применяется на ОДЗ. Так что не ясно о каком равенстве вообще идет речь.