Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 47149
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AD  — бис­сек­три­са, угол C равен 41°, угол BAD равен 69°. Най­ди­те угол ADB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Луч AD  — бис­сек­три­са, по­это­му  \angle CAD = \angle BAD = 69 гра­ду­сов. Угол ADB яв­ля­ет­ся внеш­ним углом тре­уголь­ни­ка ADC, сле­до­ва­тель­но, он равен сумме двух не смеж­ных с ним углов:  \angle ADB = \angle CAD плюс \angle ACD = 110 гра­ду­сов.

 

Ответ: 110.

 

При­ме­ча­ние.

Вни­ма­тель­ный чи­та­тель за­ме­тит, что ри­су­нок к за­да­че не­ве­рен. Дей­стви­тель­но, угол А равен 138°, по­это­му угол B равен  180 гра­ду­сов минус 41 гра­ду­сов минус 138 гра­ду­сов = 1 гра­ду­сов, то есть яв­ля­ет­ся ост­рым углом, а не тупым. Нам не­из­вест­но, зачем в От­кры­том банке не­вер­ный ри­су­нок. Ре­ше­ние вер­ное, оно не опи­ра­ет­ся на ри­су­нок.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: