Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 41731

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_{\rm{A}} = \rho gl в степени 3 , где l — длина ребра куба в метрах, \rho = 1000~\text{кг}/\text{м} в степени 3  — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 457228,8 Н? Ответ выразите в метрах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: F_{\rm{A}} = \rho gl в степени 3 , где l – длина ребра куба в метрах, \rho = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н? Ответ выразите в метрах.

Задача сводится к решению неравенства {{F}_{\text{A}}} меньше или равно 78400 при заданных значениях плотности воды и ускорении свободного падения:

{{F}_{\text{А}}} меньше или равно 78400 равносильно 1000 умножить на \text{9}\text{,8} умножить на {{l} в степени 3 } меньше или равно 78400 равносильно {{l} в степени 3 } меньше или равно 8 равносильно l меньше или равно 2 м.

 

Ответ: 2.