Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 38675
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: x в квад­ра­те минус 15x плюс 56=0. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма кор­ней урав­не­ния равна 15, а их про­из­ве­де­ние равно 56. Сле­до­ва­тель­но, это числа 7 и 8. Мень­ший из них равен 7.

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 26667: 12151 12245 38671 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Сергей Драгунов 02.06.2013 20:52

Сумма кор­ней разве не долж­на быть -15? тогда корни -7 и -8.

Олег Николаевич

Ис­поль­зо­ва­лась тео­ре­ма, об­рат­ная тео­ре­ме Виета: если числа x_1 и x_2 удо­вле­тво­ря­ют со­от­но­ше­ни­ям x_1 плюс x_2 = – p и x_1 умно­жить на x_2 = q, то они яв­ля­ют­ся кор­ня­ми квад­рат­но­го урав­не­ния x в квад­ра­те плюс px плюс q = 0. В дан­ном слу­чае p= минус 15, q=56.