Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 36579

В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен  минус дробь, числитель — 3, знаменатель — корень из { 3 }, AB = 22. Найдите AC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC угол C равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине A равен  минус дробь, числитель — 33, знаменатель — 4 корень из { 33 }, AB = 7. Найдите AC.

Тангенсы смежных углов противоположны, поэтому тангенс угла A равен  дробь, числитель — 33, знаменатель — 4 корень из { 33 }. Далее имеем:

AC=AB косинус A=AB корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс тангенс в степени 2 A }=7 умножить на корень из { дробь, числитель — 16, знаменатель — 49 }=4.

Ответ: 4.