СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 4 № 320175

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение.

Найдем вероятность того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,3·0,3 = 0,09.

Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0,09 = 0,91.

 

Ответ: 0,91.

Классификатор базовой части: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач
Спрятать решение · ·
Гость 11.05.2014 20:39

Вы пишите, что со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что не пе­ре­го­рит хотя бы одна лампа, про­ти­во­по­лож­ное событию, что перегорят обе лампы. Разве событие перегорание обеих ламп не противоположно событию неперегорания двух ламп?

Служба поддержки

Событию «перегорят обе лампы» противоположно событию «не перегорит хотя бы одна».

Гость 30.01.2015 16:11

Допустим, 00 - перегорят две лампы, 01, 10 - не перегорит хотя бы одна, 11 - ни одна не перегорит (аналогия с информатикой). Тогда подходят три события. Таким образом, они равны 0,3*0,7+0,7*0,3+0,7*0,7. Ответ совпадает, но можно ли так решать? Сложно, но мне так вроде понятнее.

Служба поддержки

Можно.

Гость 01.04.2015 23:40

91% что-то многовато

Александр Иванов

У меня дома на кухне за год все три не перегорели.