Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 316558

В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1, все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми AA_1 и BC_1. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Отрезки A1A и BB1 лежат на параллельных прямых, поэтому искомый угол между прямыми A1A и BC1 равен углу между прямыми BB1 и BC1.

Боковая грань CBB1C1 — квадрат, поэтому угол между его стороной и диагональю равен 45°.

 

Ответ: 45.

Классификатор базовой части: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, 5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью