Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 315133

На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что  косинус P'OP = дробь: числитель: P'O, знаменатель: OP конец дроби = дробь: числитель: P'O, знаменатель: OM конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . Тогда \angle P'OP=60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , поэтому \angle POM=120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка . Поэтому площадь сектора равна  дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби от площади круга. Следовательно, площадь круга равна 3 · 32 = 96.

 

Ответ:96.

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
Юрий Вальциферов 05.10.2018 17:57

Задача из разряда - сколько ошибок в этой задаче. Перечислим их. 1) Так как r=4, то S =16 PI. (это порядка 50) и никаких дополнительных условий не надо. Это не целое число и такого ответа быть не может. К тому же он почти в 2 раза меньше, полученного в вашем решении.2) Площадь сектора при R=4 и угле 2 PI/3 будет равна 16 PI/3, что опять не согласуется с условием задачи. 3) В условии задачи дано лишнее условие, площадь сектора равна 32. В математике не принято давать лишние данные, к тому же неверно вычисленные. Это иногда делают в качественных задачах по физике, чтобы запутать абитуриента. С искренним уважением

Ю.В.

Александр Иванов

1. Круг с площадью 96 существует.

2. В условии не сказано, что площадь сектора равна 32 клеткам.

3. В условии не сказано, что сторона клетки равна 1.

Андрей Макаровский 16.11.2018 13:38

Возникает путаница при решении задачи из-за неточного исполнения рисунка.

Александр Иванов

Путаница возникает по другой причине

Василий Поповский 04.03.2019 18:45

Не сказано что клетки 1х1.

Служба поддержки

Так они и не 1х1. Найдите их длину по данным задачи.