ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 30935 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, $BC = 12,$ $косинус A = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби .$ Найдите BH.

Спрятать решение

Решение.

Углы А и НСВ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

$BH=BC синус \angle HCB=BC синус A=BC корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =12 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =12 умножить на дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби =8,4.$ $BH=BC синус \angle HCB=BC синус A=BC корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =$
$=12 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =12 умножить на дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби =8,4.$ $BH=BC синус \angle HCB=$
$=BC синус A=BC корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =$
$=12 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =12 умножить на дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби =8,4.$

Ответ: 8,4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь