ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д6 № 29341 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 9, знаменатель: 40 конец дроби ,$ АВ  =  20,5. Найдите АС.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$AC = AB косинус A = AB корень из: начало аргумента: 1 \over 1 плюс тангенс в квадрате A конец аргумента = 20,5 корень из: начало аргумента: 1 \over 1 плюс 81 конец аргумента \over 1600 = 20,5 корень из: начало аргумента: 1600 конец аргумента \over 1681 = 20,5 умножить на дробь: числитель: 40, знаменатель: 41 конец дроби =20.$ $AC = AB косинус A = AB корень из: начало аргумента: 1 \over 1 плюс тангенс в квадрате A конец аргумента =$
$= 20,5 корень из: начало аргумента: 1 \over 1 плюс 81 конец аргумента \over 1600 = 20,5 корень из: начало аргумента: 1600 конец аргумента \over 1681 = 20,5 умножить на дробь: числитель: 40, знаменатель: 41 конец дроби =20.$ $AC = AB косинус A = AB корень из: начало аргумента: 1 \over 1 плюс тангенс в квадрате A конец аргумента =$
$= 20,5 корень из: начало аргумента: 1 \over 1 плюс 81 конец аргумента \over 1600 =$
$= 20,5 корень из: начало аргумента: 1600 конец аргумента \over 1681 = 20,5 умножить на дробь: числитель: 40, знаменатель: 41 конец дроби =20.$

Ответ: 20.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь