Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 284350
i

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка O  — центр ос­но­ва­ния, S  — вер­ши­на, SO=4, SC=5. Най­ди­те длину от­рез­ка AC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим тре­уголь­ник SOC. Он пря­мо­уголь­ный: так как SO  — вы­со­та, она пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию ABCD, а зна­чит, и пря­мой AC. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AC=2OC=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SC конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус SO в квад­ра­те =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 16 конец ар­гу­мен­та =6.

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 284350: 284675 502088 284573 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025