Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 27984
i

На­блю­да­тель на­хо­дит­ся на вы­со­те h, вы­ра­жен­ной в мет­рах. Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле l = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: Rh, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та , где R = 6400 км  — ра­ди­ус Земли. С какой вы­со­ты го­ри­зонт виден на рас­сто­я­нии 4 ки­ло­мет­ров? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния l=4 при за­дан­ном зна­че­нии R:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 6400h, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 4 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 64h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 4 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 64h, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби } = 16 рав­но­силь­но h= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но h=1,25 м.

Ответ: 1,25.

 

При­ме­ча­ние.

Ино­гда в фи­зи­ке или тех­ни­ке бы­ва­ет удоб­но за­пи­сать какую-либо фор­му­лу в опре­делённых еди­ни­цах из­ме­ре­ния, осо­бен­но часто это ис­поль­зу­ет­ся при ин­же­нер­ных расчётах. При этом, длины, на­при­мер, могут быть вы­ра­же­ны в раз­лич­ных еди­ни­цах из­ме­ре­ния. Здесь удоб­но ис­поль­зо­вать ве­ли­чи­ны R и L, вы­ра­жен­ные в ки­ло­мет­рах, а h, вы­ра­жать в мет­рах. Если бы в этой фор­му­ле все ве­ли­чи­ны из­ме­ря­лись в одних и тех же еди­ни­цах из­ме­ре­ния, то фор­му­ла вы­гля­де­ла бы так: l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2Rh конец ар­гу­мен­та . В фор­му­ле, при­ведённой в за­да­нии, ко­эф­фи­ци­ент 500 как раз от­ра­жа­ет, то что все ве­ли­чи­ны, за ис­клю­че­ни­ем h, вы­ра­же­ны в ки­ло­мет­рах.

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
ice punk 15.02.2013 13:13

В за­да­че все из­вест­ные ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в ки­ло­мет­рах. Если h=1,25 км, то в мет­рах это будет ве­ли­чи­на, рав­ная 1250.

Служба поддержки

По усло­вию дан­ная фор­му­ла спра­вед­ли­ва для зна­че­ний высот, вы­ра­жен­ных в мет­рах.

Людмила Косякова (Туапсе) 18.02.2014 22:29

Я со­глас­на с Ев­ге­ни­ем Гу­ди­сом из Ниж­не­го Нов­го­ро­да - мы под­став­ля­ем в фор­му­лу 6400 КМ, спра­ва тоже 4КМ, воз­во­дим в квад­рат, по­лу­ча­ем слева КМ, а спра­ва 16 КМ в квад­ра­те! От­ку­да бе­рут­ся метры в от­ве­те???

Сергей Никифоров

Ино­гда в фи­зи­ке или тех­ни­ке бы­ва­ет удоб­но за­пи­сать какую-либо фор­му­лу в опре­делённых еди­ни­цах из­ме­ре­ния, осо­бен­но часто это ис­поль­зу­ет­ся при ин­же­нер­ных расчётах. При этом, длины, на­при­мер, могут быть вы­ра­же­ны в раз­лич­ных еди­ни­цах из­ме­ре­ния. Здесь удоб­но ис­поль­зо­вать ве­ли­чи­ны R и L, вы­ра­жен­ные в ки­ло­мет­рах, а h, вы­ра­жать в мет­рах. Если бы в этой фор­му­ле все ве­ли­чи­ны из­ме­ря­лись в одних и тех же еди­ни­цах из­ме­ре­ния, то фор­му­ла вы­гля­де­ла бы так: l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2Rh конец ар­гу­мен­та . В фор­му­ле, при­ведённой в за­да­нии, ко­эф­фи­ци­ент 500 в зна­ме­на­те­ле как раз от­ра­жа­ет то, что все ве­ли­чи­ны, за ис­клю­че­ни­ем h, вы­ра­же­ны в ки­ло­мет­рах.

Владислав Петров 30.01.2023 16:06

Все­гда в школе детей учат пе­ре­во­дить все в еди­ную меру из­ме­ре­ний при ре­ше­нии за­да­ний по ма­те­ма­ти­ке. По фи­зи­ке всё пе­ре­во­дят в си­сте­му СИ. Те­перь от­веть­те мне, с чего вдруг уче­ник, сда­ю­щий ма­те­ма­ти­ку, дол­жен, как в при­ме­ча­нии на­пи­са­но, раз­би­рать­ся в фи­зи­ке и тон­ко­стях ин­же­нер­ных расчётах? Как дети долж­ны до­га­дать­ся что тут име­ет­ся ввиду? Что за БРЕ­ДО­ВЫЕ от­ве­ты? Это за­да­ние сфор­му­ли­ро­ва­но кор­рект­но, но вот ответ лишён вся­кой ло­ги­ки! Ра­вен­ство еди­ниц из­ме­ре­ний в ча­стях урав­не­ния не верно при вашем от­ве­те!

Служба поддержки

Нет, не так учат. Вам бы пре­жде чем ВО­ПИТЬ сто­и­ло бы раз­уз­нать, в чем фи­зи­ки вы­ра­жа­ют, на­при­мер, удель­ное со­про­тив­ле­ние  — вы­ра­жа­ют в  дробь: чис­ли­тель: Ом умно­жить на мм в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: м конец дроби : в чис­ли­те­ле квад­рат­ные мил­ли­мет­ры, в зна­ме­на­те­ле  — метры. Так по­сту­па­ют по­то­му, что это удоб­но. Ана­ло­гич­ным об­ра­зом об­сто­ит дело в этой за­да­че. Что и как нужно под­ста­вить, ука­за­но в усло­вии.