Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 № 27931
i

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, равен 2. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу c этого тре­уголь­ни­ка. В от­ве­те ука­жи­те c левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть длина ка­те­тов равна x, тогда длина ги­по­те­ну­зы равна x ко­рень из 2 , а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти, вы­чис­ля­е­мый по фор­му­ле r=0,5 левая круг­лая скоб­ка a плюс b минус c пра­вая круг­лая скоб­ка , равен

r= дробь: чис­ли­тель: x плюс x минус x ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 минус ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x.

По усло­вию r=2, от­ку­да

дробь: чис­ли­тель: 2 минус ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x=2 рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 минус ко­рень из 2 .

Тре­бо­ва­лось найти c левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , имеем:

c левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =x ко­рень из 2 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 2 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =x левая круг­лая скоб­ка 2 минус ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2 минус ко­рень из 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 минус ко­рень из 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 27931: 54119 54121 54123 ... Все

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 27.11.2012 14:02

А по­че­му r=0,5(a+b-c), ведь по фор­му­ле r=S/p?

Служба поддержки

Это свой­ство пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026