Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 27850

На клетчатой бумаге с размером клетки  корень из { 5} \times корень из { 5} изображён четырёхугольник ABCD . Найдите его периметр.

Спрятать решение

Решение.

По теореме Пифагора для прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами заданного четырехугольника, имеем:

\begin{align} новая строка AB= корень из { 5} умножить на корень из { {{2} в степени 2 } плюс {{1} в степени 2 }}=5,  новая строка BC= корень из { 5} умножить на корень из { {{4} в степени 2 } плюс {{2} в степени 2 }}=10, \end{align}

тогда периметр равен 2(AB плюс BC)=30.

 

Ответ: 30.

Классификатор базовой части: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника