ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27776 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD  — биссектриса, E  — такая точка на AB, что AE  =  AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Треугольники CAD и EAD равны по двум сторонам и углу, лежащему между ними, значит, $\angle C=\angle DEA=85 градусов .$ Тогда

$\angle BDE=180 градусов минус \angle B минус \angle BED=180 градусов минус 45 градусов минус левая круглая скобка 180 градусов минус 85 градусов правая круглая скобка =40 градусов .$

Ответ: 40.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь