ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27762 Добавить в вариант

В остроугольном треугольнике ABC угол A равен $65$ °. BD и CE  — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Cумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360 градусам, следовательно,

$\angle DOE=360 градусов минус \angle ADO минус \angle OEA минус \angle A=360 градусов минус 90 градусов минус 90 градусов минус 65 градусов =115 градусов .$ $\angle DOE=360 градусов минус \angle ADO минус \angle OEA минус \angle A=$
$=360 градусов минус 90 градусов минус 90 градусов минус 65 градусов =115 градусов .$

Ответ: 115.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь