Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 № 27609

Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

Спрятать решение

Решение.

Пусть радиус окружности равен R. Тогда сторона описанного вокруг нее квадрата равна 2R, а его площадь, равная квадрату стороны, равна 4R2. Диагональ вписанного квадрата также равна 2R, поэтому его площадь, равная половине произведения диагоналей, равна 2R2. Следовательно, отношение площади описанного квадрата к площади вписанного равно 2.

 

Ответ: 2.