Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).
Решение.
Заданный четырёхугольник является квадратом, сторона которого равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 2 и 8. По теореме Пифагора легко находим, что эта сторона равна 
а значит, площадь квадрата равна 68
Ответ: 68.
Почему нельзя "положить четырехугольник" так, чтобы вершины имели координаты A(2;8), B(10;8), C(10;0), D(2;0). Тогда площадь будет 8*8=64
Это будет другая фигура.
У данного квадрата сторона, очевидно, больше 8