ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27329 Добавить в вариант

В треугольнике ABC AC  =  BC  =  27, AH  — высота, $косинус BAC = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдите BH.

Спрятать решение

Решение.

Треугольник ABC  — равнобедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании, и высота, проведенная из точки C, делит основание AB пополам. Тогда

$BH = AB косинус \angle ABH = AB косинус \angle BAC = 2AK косинус \angle BAC = 2AC косинус в квадрате \angle BAC = 2 умножить на 27 умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби = 24.$ $BH = AB косинус \angle ABH = AB косинус \angle BAC =$
$= 2AK косинус \angle BAC = 2AC косинус в квадрате \angle BAC = 2 умножить на 27 умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби = 24.$ $BH = AB косинус \angle ABH =$
$= AB косинус \angle BAC = 2AK косинус \angle BAC =$
$= 2AC косинус в квадрате \angle BAC = 2 умножить на 27 умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби = 24.$

Ответ: 24.

Аналоги к заданию № 27329: 33713 33715 33717 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь