Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВо сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
Решение.
Объемы данных конусов соотносятся как площади их оснований и, следовательно, как квадраты их диаметров. Диаметр вписанного конуса равен стороне квадрата, диаметр описанного — диагонали квадрата, длина которой равна длины стороны. Поэтому объем описанного конуса в
Ответ: 2.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара


Не понял про корень из двух. Откуда он взялся?
У квадрата со стороной
диагональ равна
, в этом можно убедиться с помощью теоремы Пифагора