Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27124
i

Во сколь­ко раз объем ко­ну­са, опи­сан­но­го около пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, боль­ше объ­е­ма ко­ну­са, впи­сан­но­го в эту пи­ра­ми­ду?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объ­е­мы дан­ных ко­ну­сов со­от­но­сят­ся как пло­ща­ди их ос­но­ва­ний и, сле­до­ва­тель­но, как квад­ра­ты их диа­мет­ров. Диа­метр впи­сан­но­го ко­ну­са равен сто­ро­не квад­ра­та, диа­метр опи­сан­но­го  — диа­го­на­ли квад­ра­та, длина ко­то­рой равна  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та   длины сто­ро­ны. По­это­му объем опи­сан­но­го ко­ну­са в 2 раза боль­ше объ­е­ма впи­сан­но­го.

 

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Гость 28.05.2013 20:43

Не понял про ко­рень из двух. От­ку­да он взял­ся?

Александр Иванов

У квад­ра­та со сто­ро­ной a диа­го­наль равна a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , в этом можно убе­дить­ся с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра