Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27071
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке, все дву­гран­ные углы ко­то­ро­го пря­мые.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти за­дан­но­го мно­го­гран­ни­ка скла­ды­ва­ет­ся из че­ты­рех пло­ща­дей квад­ра­тов со сто­ро­ной 1, двух пря­мо­уголь­ни­ков со сто­ро­на­ми 1 и 2 и двух гра­ней (пе­ред­ней и зад­ней), пло­ща­ди ко­то­рых, в свою оче­редь, скла­ды­ва­ют­ся из трех еди­нич­ных квад­ра­тов каж­дая. Всего 4 + 4 + 6  =  14.

 

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 27071: 5073 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Виктория Алексеева 02.11.2015 22:44

Здрав­ствуй­те, я ре­ша­ла дру­гим спо­со­бом и у меня по­лу­чи­лось не так. Для на­ча­ла я раз­ре­за­ла мно­го­гран­ник на две части (вер­ти­каль­но) и нашла пло­щадь по­верх­но­сти каж­дой по фор­му­ле 2*(ab+ac+bc). Пер­вый мн-ник: 2*(2*1+2*1+1*1)=10, вто­рой мн-ник: 2*(1*1+1*1+1*1)=6. Потом я нашла пло­щадь пе­ре­го­род­ки между ними, она равна 1. Затем я сло­жи­ла пло­ща­ди мно­го­гран­ни­ков и вычла пло­щадь пе­ре­го­род­ки: 10+6-1=15.

Служба поддержки

Пе­ре­го­род­ку сле­ду­ет вы­чи­тать два раза.