Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Решение.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Апофему найдем по теореме Пифагора как катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — боковое ребро, а другой катет — половина стороны основания:
Тогда площадь боковой поверхности
Ответ: 360.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность
Классификатор стереометрии: Площадь поверхности пирамиды
В пояснениях словесно правильно написана формула площади бок. поверхности пирамиды: "Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. " Но расчитали площадь почему-то по формуле S=1/2 Ph
Длина апофемы обозначена h.