Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 27070
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 10, бо­ко­вые ребра равны 13. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной пи­ра­ми­ды равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния на длину апо­фе­мы. Длину апо­фе­мы най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра как катет пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, ги­по­те­ну­за ко­то­ро­го  — бо­ко­вое ребро, а дру­гой катет  — по­ло­ви­на сто­ро­ны ос­но­ва­ния:

h = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 в квад­ра­те минус 5 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 минус 25 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 конец ар­гу­мен­та = 12.

Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна

S = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Ph = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 10 умно­жить на 6 умно­жить на 12 = 360.

Ответ: 360.


Аналоги к заданию № 27070: 656074 73237 628359 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 04.05.2014 15:34

В по­яс­не­ни­ях сло­вес­но пра­виль­но на­пи­са­на фор­му­ла пло­ща­ди бок. по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды: "Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной пи­ра­ми­ды равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния пе­ри­мет­ра ос­но­ва­ния на апо­фе­му. " Но расчи­та­ли пло­щадь по­че­му-то по фор­му­ле S=1/2 Ph

Сергей Никифоров

Длина апо­фе­мы обо­зна­че­на h.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026