ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 26790 Добавить в вариант

Найдите $тангенс альфа ,$ если $дробь: числитель: 7 синус альфа плюс 13 косинус альфа , знаменатель: 5 синус альфа минус 17 косинус альфа конец дроби =3.$

Спрятать решение

Решение.

Разделим числитель и знаменатель на $косинус альфа$ :

$дробь: числитель: 7 синус альфа плюс 13 косинус альфа , знаменатель: 5 синус альфа минус 17 косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 7 тангенс альфа плюс 13, знаменатель: 5 тангенс альфа минус 17 конец дроби =3.$

Тогда

$7 тангенс альфа плюс 13=15 тангенс альфа минус 51 равносильно 8 тангенс альфа =64 равносильно тангенс альфа =8.$

Ответ: 8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Нора Палмер 16.11.2016 16:52

Почему мы делим только числитель и знаменатель? По закону уравнения нужно делить как левую, так и правую часть на cos a.

Александр Иванов

а мы не делили уравнение, а сократили дробь