Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 26788

Найдите дробь, числитель — 3 косинус \alpha минус 4 синус \alpha , знаменатель — 2 синус \alpha минус 5 косинус \alpha , если тангенс \alpha =3.

Решение.

Способ 1: тангенс \alpha =3 равносильно синус \alpha =3 косинус \alpha . Тогда:

дробь, числитель — 3 косинус \alpha минус 4 синус \alpha , знаменатель — 2 синус \alpha минус 5 косинус \alpha = дробь, числитель — 3 косинус \alpha минус 12 косинус \alpha , знаменатель — 6 косинус \alpha минус 5 косинус \alpha = минус 9.

Способ 2: разделим числитель и знаменатель дроби на косинус \alpha . Тогда:

дробь, числитель — 3 косинус \alpha минус 4 синус \alpha , знаменатель — 2 синус \alpha минус 5 косинус \alpha = дробь, числитель — 3 минус 4tg\alpha , знаменатель — 2tg\alpha минус 5 = дробь, числитель — 3 минус 12, знаменатель — 6 минус 5 = минус 9.

 

Ответ: −9.


Аналоги к заданию № 26788: 65269 65223 65225 65227 65229 65231 65233 65235 65237 65239 ... Все

Классификатор базовой части: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·