ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 26221 Добавить в вариант

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит,

$\angle ABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \cup ADC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \cup AD плюс \cup CD правая круглая скобка =\angle ABD плюс \angle CAD=110 градусов .$

Ответ: 110.

Источник: ЕГЭ по математике 04.07.2025. Добровольная пересдача. Разные города. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окружность и круг;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Ruslan Gorbunov 07.04.2016 19:27

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается

-----

а почему на 2 не поделили?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Половины дуг - есть вписанные углы.