Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д4 № 250903

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см \times дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в квадрате = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из ( Пи ) конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 8, знаменатель: Пи конец дроби см2

Площадь фигуры равна одной восьмой площади этого круга. Поэтому

S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби Пи R в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби Пи умножить на дробь: числитель: 8, знаменатель: Пи конец дроби =1 см2.

 

Ответ: 1.

 

Примечание.

Заметим, что радиус круга не равен 3. По рисунку видно, что окружность не касается границ клеток. Следовательно, для нахождения радиуса его надо проводить в точку, где окружность пересекает границы клеток, и использовать теорему Пифагора.


Аналоги к заданию № 250883: 250903 Все