ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 14669 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения: $\mathop\mathrmlog\nolimits_5 левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка =2.$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$\log _5 левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка =2 равносильно \log_5 левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 5 в квадрате равносильно 5 минус x=5 в квадрате равносильно 5 минус x=25 равносильно x= минус 20.$ $\log _5 левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка =2 равносильно \log_5 левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 5 в квадрате равносильно$
$равносильно 5 минус x=5 в квадрате равносильно 5 минус x=25 равносильно x= минус 20.$

Ответ: −20.

Аналоги к заданию № 26646: 2643 14561 14669 ... Все

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

2.1.6 Логарифмические уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь