Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 130755
i

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y= левая круг­лая скоб­ка x минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 0;26 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

 

y'= левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка 'e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка '=2 левая круг­лая скоб­ка x минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка =

= левая круг­лая скоб­ка x минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 плюс x минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, новая стро­ка 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 26 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=25, новая стро­ка x=27, конец си­сте­мы . 0 мень­ше или равно x мень­ше или равно 26 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=25.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

В точке x=25 за­дан­ная функ­ция имеет мак­си­мум, яв­ля­ю­щий­ся ее наи­боль­шим зна­че­ни­ем на за­дан­ном от­рез­ке. Най­дем это наи­боль­шее зна­че­ние:

y левая круг­лая скоб­ка 25 пра­вая круг­лая скоб­ка =e в сте­пе­ни 0 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 77483: 130755 130709 130711 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026