Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 118583
i

Игорь и Паша кра­сят забор за 24 часа. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 28 часов, а Во­ло­дя и Игорь  — за 56 часов. За сколь­ко часов маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втро­ем?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За один час Игорь и Паша кра­сят забор 1/24 за­бо­ра, Паша и Во­ло­дя кра­сят 1/28 за­бо­ра, а Во­ло­дя и Игорь  — 1/56 за­бо­ра. Ра­бо­тая вме­сте, за один час два Игоря, Паши и Во­ло­ди по­кра­си­ли бы:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 28 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 56 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7 плюс 6 плюс 3, зна­ме­на­тель: 168 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 168 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби   за­бо­ра.

Тогда весь забор они по­кра­сят за

1: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби =10,5 часов.

Тем самым, они "ше­сте­ро" могли бы по­кра­сить один забор за 10,5 часов. По­сколь­ку каж­дый из маль­чи­ков был учтен два раза, в ре­аль­но­сти Игорь, Паша и Во­ло­дя могут по­кра­сить забор за 21 час.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.4* За­да­чи на сов­мест­ную ра­бо­ту