Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Улит­ка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до дру­го­го. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 10 мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 150 мет­рам.

Пусть улит­ка про­полз­ла в пер­вый день мет­ров, во вто­рой  — …, в по­след­ний  — мет­ров. Тогда мет­ров, а за n дней про­полз­ла мет­ров. По­сколь­ку всего она про­полз­ла 150 мет­ров, имеем: от­ку­да Таким об­ра­зом, улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь 30 дней.

Ответ: 30.