Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 111867
i

Гру­зо­вик пе­ре­во­зит пар­тию щебня мас­сой 60 тонн, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму пе­ре­воз­ки на одно и то же число тонн. Из­вест­но, что за пер­вый день было пе­ре­ве­зе­но 4 тонны щебня. Опре­де­ли­те, сколь­ко тонн щебня было пе­ре­ве­зе­но за пятый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 8 дней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть в пер­вый день гру­зо­вик пе­ре­вез a_1=4 тонны щебня, во вто­рой  — a_2, …, в по­след­ний  — a_8 тонн; всего было пе­ре­ве­зе­но S_n=60 тонн; норма пе­ре­воз­ки уве­ли­чи­ва­лась еже­днев­но на d тонн. Таким об­ра­зом,

S_n= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d умно­жить на левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n рав­но­силь­но 60= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 4 плюс 7d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 8 рав­но­силь­но 15=8 плюс 7d рав­но­силь­но d=1.

Имеем:

a_5=a_1 плюс 4d=4 плюс 4 умно­жить на 1=8.

Сле­до­ва­тель­но, за пятый день было пе­ре­ве­зе­но 8 тонн щебня.

 

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 99583: 111359 111867 541053 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.6* За­да­чи на про­грес­сии
Владимир Семёнов 20.05.2013 18:20

4+(4+X)+(4+2X)+(4+3X)+(4+4X)+(4+5X)+(4+6X)+(4+7X)=60

 

32+28X=60

 

X=1

__

Про­ве­рим: 4+4+1+4+2+4+3+4+4+4+5+4+6+4+7=60

60=60

Хоть ре­ше­ние и не такое как ваше зато схо­дит­ся.

Петр Мурзин

По сути, Вы рас­пи­са­ли явно ре­кур­рент­ную фор­му­лу для суммы ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии. На­гляд­ное ре­ше­ние.=)

Гость 31.05.2013 14:16

А разве ответ не 36 будет?

Я ре­ша­ла не по фор­му­ле, а чисто ло­ги­че­ски.

Если еже­днев­но норма пе­ре­воз­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся на одно и то же число, как ответ может быть 8 за пятый день, в то время как за вось­мой день - 60?

 

1 день - 4

2 день - 12

3 день - 20

4 день - 28

5 день - 36

6 день - 44

7 день - 52

8 день - 60

 

А вот уве­ли­чи­ва­ет­ся на 8 тонн.

Петр Мурзин

"в то время как за вось­мой день - 60?". Вни­ма­тель­но чи­тай­те усло­вие: "пе­ре­во­зит пар­тию щебня мас­сой 60 тонн". Это озна­ча­ет, что гру­зо­вик всего перевёз 60 тонн.

Магомед Аушев 26.03.2016 11:25

пра­виль­ный ответ 30

по­то­му что:

1)фор­му­ла вы­дан­ная сай­том не пра­виль­ная в дан­ной за­да­че;

2) как обыч­но не до конца ре­ше­на за­да­ча, най­ден толь­ко d;

3) Вла­ди­мир Се­ме­нов ре­спект, пра­виль­но по­до­бра­на фор­му­ла, но толь­ко най­ден d.

Ответ: На 5-й день будет пе­ре­ве­зе­но 30 тонн

 

Ирина Сафиулина

Доб­рый день!

Вы не правы, так как тре­бу­ет­ся узнать, сколь­ко было пе­ре­ве­зе­но щебня ЗА 5 день, а не всего щебня за 5 дней.