СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Задачи, связанные с углами. Задачи на многоугольники и окружности

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д3 № 27433

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD вы­со­та, опу­щен­ная на сто­ро­ну AB, равна 4, AD = 8. Най­ди­те синус угла B.


2

3
Задания Д3 № 27435

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD сто­ро­на AD = 21, Най­ди­те вы­со­ту, опу­щен­ную на сто­ро­ну AB.


4
Задания Д3 № 27437

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD Най­ди­те

Решение · ·

5
Задания Д3 № 27438

В па­рал­ле­ло­грам­ме Най­ди­те

Решение · ·

6
Задания Д3 № 27749

Один из внеш­них углов тре­уголь­ни­ка равен 85°. Углы, не смеж­ные с дан­ным внеш­ним углом, от­но­сят­ся как 2 : 3. Най­ди­те наи­боль­ший из них. Ответ дайте в гра­ду­сах.


7
Задания Д3 № 27751

Сумма двух углов тре­уголь­ни­ка и внеш­не­го угла к тре­тье­му равна 40°. Най­ди­те этот тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.


8
Задания Д3 № 27755

В треугольнике угол равен 90°, – высота, угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.


9
Задания Д3 № 27756

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 70°, CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH. Ответ дайте в градусах.


10
Задания Д3 № 27781

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , Най­ди­те


11
Задания Д3 № 27805

Най­ди­те тупой угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если его ост­рый угол равен 60°. Ответ дайте в гра­ду­сах.


12
Задания Д3 № 27810

Мень­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка равна 6, диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 60°. Най­ди­те диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка.


13
Задания Д3 № 27813

В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль делит угол в от­но­ше­нии 1 : 2, мень­шая его сто­ро­на равна 6. Най­ди­те диа­го­наль дан­но­го пря­мо­уголь­ни­ка.


14
Задания Д3 № 27816

Най­ди­те мень­шую диа­го­наль ромба, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 2, а ост­рый угол равен 60°.


15
Задания Д3 № 27819

Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции, если ее ос­но­ва­ния равны 30 и 16.


16
Задания Д3 № 27839

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции от­но­сят­ся как , а сред­няя линия равна 5. Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние.


17
Задания Д3 № 27840

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 80, ее сред­няя линия равна бо­ко­вой сто­ро­не. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.

Решение · ·

18
Задания Д3 № 27841

Сред­няя линия тра­пе­ции равна 7, а одно из ее ос­но­ва­ний боль­ше дру­го­го на 4. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.


19
Задания Д3 № 27842

Сред­няя линия тра­пе­ции равна 12. Одна из диа­го­на­лей делит ее на два от­рез­ка, раз­ность ко­то­рых равна 2. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.


20
Задания Д3 № 27856

Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол 90°, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са 1.


21
Задания Д3 № 27899

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на BC = 6, угол C равен 90°. Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка равен 5. Най­ди­те AC.


22
Задания Д3 № 27901

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка, две сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 3 и 4.


23
Задания Д3 № 27902

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, ра­ди­ус ко­то­рой равен 5.


24
Задания Д3 № 27903

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та со сто­ро­ной, рав­ной


25
Задания Д3 № 27904

Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, впи­сан­но­го в окруж­ность ра­ди­у­са


26
Задания Д3 № 27905

Мень­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка равна 6. Угол между диа­го­на­ля­ми равен 60°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого пря­мо­уголь­ни­ка.


27
Задания Д3 № 27911

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в квад­рат со сто­ро­ной 4.


28
Задания Д3 № 27912

Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, опи­сан­но­го около окруж­но­сти ра­ди­у­са 4.


29
Задания Д3 № 27915

Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции, в ко­то­рую впи­са­на окруж­ность ра­ди­у­са 1.


30
Задания Д3 № 27928

Углы , и че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как Най­ди­те угол , если около дан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Ответ дайте в гра­ду­сах.


31
Задания Д3 № 27931

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, равен 2. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка. В от­ве­те ука­жи­те

Решение · ·

32
Задания Д3 № 27942

Три сто­ро­ны опи­сан­но­го около окруж­но­сти че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся (в по­сле­до­ва­тель­ном по­ряд­ке) как Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну этого че­ты­рех­уголь­ни­ка, если из­вест­но, что его пе­ри­метр равен 32.


33
Задания Д3 № 27944

Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен , опи­сан квад­рат. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого квад­ра­та.


34
Задания Д3 № 27945

Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен , опи­сан пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого ше­сти­уголь­ни­ка.


35
Задания Д3 № 54747

Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

 


36
Задания Д3 № 505378

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 505378: 505399 Все


37
Задания Д3 № 245385

Найдите центральный угол , если он на больше вписанного угла , опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

 


38
Задания Д3 № 27861

Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну ту­по­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную Ответ дайте в гра­ду­сах.


39
Задания Д3 № 27860

Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную Ответ дайте в гра­ду­сах.

Решение · ·

40
Задания Д3 № 27863

Цен­траль­ный угол на 36° боль­ше остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти. Най­ди­те впи­сан­ный угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.


Пройти тестирование по этим заданиям