математика
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Каталог заданий.
Угол между плоскостями
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д6 C2 № 484562

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями BA1C1 и BA1D1.


Аналоги к заданию № 484562: 505549 507496 Все

Решение · ·

2
Задания Д6 C2 № 507496

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостями AB1D1 и ACD1.


3
Задания Д6 C2 № 507581

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 4, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями CDD1 и BDA1.


Аналоги к заданию № 507581: 484561 507592 Все

Источник:

4
Задания Д6 C2 № 507592

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 6, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1.


5
Задания Д6 C2 № 485978

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями CMK и ABC, если SC = 6, BC = 4.


Аналоги к заданию № 485978: 507457 510649 511351 511430 511457 511479 486000 501045 507639 507705 Все


6
Задания Д6 C2 № 486000

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями CMK и ABC, если SC = 8, AB = 6.


7
Задания Д6 C2 № 507639

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 4, SC = 7.


8
Задания Д6 C2 № 507705

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 8, SC = 6.

Решение · ·

9
Задания Д6 C2 № 507695

Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб со стороной 4 и острым углом 60°. Высота призмы равна 5. Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскостью ABD.


Аналоги к заданию № 507695: 511476 507699 Все

Источник:

10
Задания Д6 C2 № 507699

Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб со стороной 8 и острым углом 45°. Высота призмы равна 6. Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскостью ABD.


11
Задания Д6 C2 № 505549

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями AB1D1 и ACD1.


12
Задания Д6 C2 № 485981

Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 — прямоугольник ABCD, в котором AB = 12, AD = 5. Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD1, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 13.


Аналоги к заданию № 485981: 511327 485997 Все

Источник:
Решение · ·

13
Задания Д6 C2 № 485997

Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 — прямоугольник ABCD, в котором AB = 5, Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD1, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 

Решение · ·

14
Задания Д6 C2 № 500064

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 2, боковые ребра равны 3, точка D — середина ребра CC1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1.


Аналоги к заданию № 500064: 511333 500347 Все


15
Задания Д6 C2 № 500347

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка D — середина ребра CC1. Найдите угол между плоскостями ABC и ADB1.


16
Задания Д6 C2 № 500588

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 5. На ребре AA1 отмечена точка E так, что AE : EA1 = 2 : 1. Найдите угол между плоскостями ABC и BED1.

Решение · ·

17
Задания Д6 C2 № 500132

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 2, а боковые рёбра равны 3. На ребре AA1 отмечена точка E так, что AE : EA1 = 1 : 2. Найдите угол между плоскостями ABC и BED1.


Аналоги к заданию № 500132: 500367 500595 511344 500588 Все


18
Задания Д6 C2 № 505237

Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.


Аналоги к заданию № 505237: 511399 505247 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 08.05.2014. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день. Ва­ри­ант 1.

19
Задания Д6 C2 № 505247

Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.


20
Задания Д6 C2 № 500816

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы.


Аналоги к заданию № 500816: 511347 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2013 по математике.

21
Задания Д6 C2 № 501045

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB = 8, SC = 10.


22
Задания Д6 C2 № 484565

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку A перпендикулярно прямой BD.


23
Задания Д6 C2 № 514090

Высота цилиндра равна 3. Равнобедренный треугольник ABC с боковой стороной 10 и ∠A = 120° расположен так, что его вершина A лежит на окружности нижнего основания цилиндра, а вершины B и C — на окружности верхнего основания. Найдите угол между плоскостью ABC и плоскостью основания цилиндра.

Источник: За­да­ния 14 (С2) ЕГЭ 2014
Решение · ·

24
Задания Д6 C2 № 514091

В правильной треугольной пирамиде MABC с вершиной M сторона основания AB равна 6. На ребре AB отмечена точка K так, что AK : KB = 5 : 1. Сечение MKC является равнобедренным треугольником с основанием MK. Найдите угол между боковыми гранями пирамиды.


Аналоги к заданию № 514091: 505429 Все

Источник: За­да­ния 14 (С2) ЕГЭ 2014

25
Задания Д6 C2 № 515706

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания а боковое ребро

а) Докажите, что плоскость BCA1 перпендикулярна плоскости, проходящей через ребро AA1 и середину ребра B1C1.

б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA1 и BB1C1.

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 4. (Часть C).

26
Задания Д6 C2 № 515725

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AA1 = 7, AB = 16, AD = 6. Точка K — середина ребра C1D1.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку B перпендикулярно прямой AK, пересекает отрезок A1K.

б) Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью ABC.

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 5. (Часть C).

27
Задания Д6 C2 № 515744

Основание прямой четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 — прямоугольник ABCD, в котором Расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 5.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку D перпендикулярно прямой BD1, делит отрезок BD1 в отношении 1 : 7, считая от вершины D1.

б) Найдите косинус угла между плоскостью, проходящей через точку D перпендикулярно прямой BD1, и плоскостью основания призмы.

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 6. (Часть C).

28
Задания Д6 C2 № 515763

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 2, точка M — середина ребра AB, точка O — центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 3 : 1, считая от вершины пирамиды.

а) Докажите, что прямая MF перпендикулярна прямой SC.

б) Найдите угол между плоскостью MBF и плоскостью ABC.

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 7. (Часть C).

29
Задания Д6 C2 № 516332

Дана правильная треугольная призма , у которой сторона основания равна 4, а боковое ребро равно 3. Через точки , и середину ребра проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью


Аналоги к заданию № 516332: 516299 Все


30
Задания Д6 C2 № 516401

На ребре прямоугольного параллелепипеда взята точка так, что , на ребре — точка так, что , а точка — середина ребра Известно, что , ,

а) Докажите, что плоскость проходит через вершину

б) Найдите угол между плоскостью и плоскостью


Аналоги к заданию № 516401: 516381 Все


Пройти тестирование по этим заданиям