СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Расстояние от точки до прямой и до плоскости

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д6 C2 № 484570

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1.

а) До­ка­жи­те, что .

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки C до пря­мой BD1.


Аналоги к заданию № 484570: 507651 Все

Классификатор стереометрии: Куб, Построения в пространстве, Расстояние от точки до прямой
Решение · ·

2
Задания Д6 C2 № 484573

Дана пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да DABC с вер­ши­ной D. Бо­ко­вое ребро пи­ра­ми­ды равно вы­со­та равна

а) До­ка­жи­те, что се­че­ние пи­ра­ми­ды, про­хо­дя­щее через се­ре­ди­ны ребер BD, AC и AD, яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

 

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние от се­ре­ди­ны бо­ко­во­го ребра BD до пря­мой MT, где точки M и T — се­ре­ди­ны ребер AC и AD со­от­вет­ствен­но.


Аналоги к заданию № 484573: 484574 511291 511292 Все

Методы геометрии: Теорема о трёх перпендикулярах
Классификатор стереометрии: Деление отрезка, Правильная треугольная пирамида, Расстояние от точки до прямой
Решение · ·

3
Задания Д6 C2 № 507651

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1.

а) Докажите, что расстояние от точки до плоскости меньше, чем расстояние от точки до прямой .

б) Найдите расстояние от точки C до прямой AD1


4
Задания Д6 C2 № 507458

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, у которого AB = 10, BD = 12. Высота призмы равна 6.

а) Докажите, что прямые и перпендикулярны.

б) Найдите расстояние от центра грани A1B1C1D1 до плоскости BDC1.


Аналоги к заданию № 507458: 507690 Все

Классификатор стереометрии: Прямая четырехугольная призма, Расстояние от точки до плоскости, Сечение -- треугольник, Сечение, проходящее через три точки

5
Задания Д6 C2 № 507690

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, AB = AC = 5, BC = 6. Высота призмы равна 3.

а) Докажите, что плоскость, проходящая через точки , и середину ребра , перпендикулярна плоскости .

б) Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до плоскости BCA1.


Пройти тестирование по этим заданиям